基礎数学例

$V = 30 \cdot \sqrt{\frac{210}{120}}$

ステップ 1

$210$ と $120$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$30$ を $210$ で因数分解します。

$V = 30 \cdot \sqrt{\frac{30 (7)}{120}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$30$ を $120$ で因数分解します。

$V = 30 \cdot \sqrt{\frac{30 \cdot 7}{30 \cdot 4}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$V = 30 \cdot \sqrt{\frac{30 \cdot 7}{30 \cdot 4}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$V = 30 \cdot \sqrt{\frac{7}{4}}$

ステップ 2

$\sqrt{\frac{7}{4}}$ を $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$V = 30 \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$V = 30 \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$V = 30 \cdot \frac{\sqrt{7}}{2}$

ステップ 4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$2$ を $30$ で因数分解します。

$V = 2 (15) \cdot \frac{\sqrt{7}}{2}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$V = 2 \cdot 15 \cdot \frac{\sqrt{7}}{2}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$V = 15 \cdot \sqrt{7}$

$V = 15 \sqrt{7}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$V = 15 \sqrt{7}$

10進法形式：

$V = 39.68626966 \dots$

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